网站优化教学实验实例（太空人搭便车这样，怎么在火星上立房子？针对乙方的需求，我们做了一个大胆的试著 | 陈焱）Purbi，

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1.太空人什么样在火星上存活

2.太空人在火星组织工作音频

3.真实世界音频:看一看太空人在火星上什么样骑行的网站,有点儿古怪

4.太空人到火星上做甚么

5.太空人什么样在火星上日常生活

6.太空人什么样在火星上骑行

7.太空人是不是在火星上沟通交流

8.太空人在火星上什么样骑行

9.太空人在火星是不是骑行

10.在火星上太空人是不是沟通交流

1.太空人什么样在火星上存活

素描在技师眼中是甚么呢？他们已经开始想方设法，把尖萼有名的优化样火乙方焱纯手工表演艺术应用应用领域在工程建设应用领域，让它有所作为。教学下列音频源于算学浅谈大讲堂停用观赏更多更多已经开始读取已经开始读取选择退出全屏幕音频读取失利，实验实例请创下网页再试

2.太空人在火星组织工作音频

创下

3.真实世界音频:看一看太空人在火星上什么样骑行的,有点儿古怪

音频详情 陈 焱 · 天津大学机械工程建设学院讲席教授算学浅谈第91期 | 2023年3月4日 北京陈焱：硬核素描指南音频：进度条00:0018:42后退15秒倍速快进15秒大家好，我是人搭陈焱，来自天津大学机械工程建设学院。便车

4.太空人到火星上做甚么

我主要研究机构理论和它在工程建设中的星上应用应用领域，大家见到的立房所有会动的工程建设装备，都是针对做个著陈他们感兴趣的我今天给大家带来的话题是《硬核素描指南：从表演艺术走向科学》。

5.太空人什么样在火星上日常生活

说到素描，大家第两个印象就是求们孩童时的记忆，比如纸飞机、网站纸船，优化样火乙方焱当然也包括千纸鹤，教学这是他们纯手工表演艺术里的代表。

6.太空人什么样在火星上骑行

▲ 山东台儿庄用千纸鹤缅怀先烈千纸鹤代表着美好的记忆，山东台儿庄就曾用千纸鹤来缅怀先烈。

7.太空人是不是在火星上沟通交流

▲ 世界第一部素描书《秘传千羽鹤折形》同时，千纸鹤在素描历史中占有非常重要的地位虽然素描有很多年的历史，但是素描的记录，是从日本僧人写的《秘传千羽鹤折形》这本书开始的自然和人类的素描大师已完成：10% 。

8.太空人在火星上什么样骑行

//////////素描其实并不仅仅属于人类，自然界中也有很多素描大师，我今天给大家带来两位。

9.太空人在火星是不是骑行

两个是植物界的代表——榉树的叶子。其他树的叶子是从两个小叶片成长成两个大叶片，而榉树叶子特殊的地方在于，它在叶苞里像花朵一样从小长大。叶苞被撑裂之后，它就经过两个折展的过程，展开成叶片。

10.在火星上太空人是不是沟通交流

动物界的素描大师最典型的代表就是甲虫甲虫有一对软翅和一对硬翅，软翅平常是折叠起来藏在硬翅底下的，当遇到危险或要长途飞行时才打开问题是它们没有手，要是不是打开翅膀呢？它们是用身体里的压力，把体液压到翅脉里，能在毫秒级别的时间“嘭”一下把翅膀打开，就可以飞走了。

但是飞起来很爽，飞完之后麻烦就来了，甲虫是不是才能把翅膀折叠起来呢？它就在背后用左边和右边的翅互相敲击，慢慢把体液压回身体里，翅膀才能折起来，这个过程就需要10多分钟的时间。

▲ 雨中漫步（陈晓）自然界的素描也给人类研究很多启发尤其是在这个世纪，素描上升成两个非常高端的、叹为观止的表演艺术品这是他们中国的素描表演艺术家陈晓创作的《雨中漫步》他用一张纸，通过复杂的折叠形成了两个美女撑伞的图案，获得了去年（2022年）国际素描大赛的冠军。

▲ 方形扭转图案（布施知子）上面是日本素描表演艺术家布施知子创造的图案，它叫方形扭转（square-twist）图案大家可以看到这个纸面上有很多正方形突出来，发生了一定程度的扭转那么你肯定要问，这个东西是是不是折出来的？它其实并不像他们折两个纸飞机、两个纸船那么简单，而是背后有很复杂的几何设计，这就涉及到素描背后的数学。

数学家在研究素描时，并不是那么立体的、五颜六色的，而是回到了一张白纸上，用黑线来描述素描的图案，他们称之为“山谷线的分布图”。所谓的“山线”就是折向你的线；而“谷线”就是远离你的线。

一旦有了山谷线分布图，你就能把一张纸折成复杂的几何形状。大家来猜猜，上面这个图案会折成甚么呢？

其实折成了一只猫头鹰。左上角那个比较复杂的、扇形的部分其实就是猫头鹰的尾巴。感兴趣的人也可以找一找猫头鹰的眼睛是从哪个地方折出来的。

▲ 基于计算技术的曲纹素描随着计算机图形学的发展，素描表演艺术家不再满足于做直线的折叠——直线折叠往往带来的是平面的效果为了追求曲面的、更美的图案，“曲纹折叠”被引入进来这个曲纹要是不是折呢？其实曲纹有很多折法，有湿折法，就是先把纸搞湿了折。

还有一种比较简单粗暴的方法，找一张结实一点的纸，用圆珠笔在上面拼命地画曲线，它就自然而然可以折叠了技师眼中的素描术已完成：20% //////////我是两个技师，那素描在技师眼中又是甚么呢？他们已经开始想方设法把这个有名的纯手工表演艺术应用应用领域到工程建设应用领域，让它有所作为。

尤其是航天科技上有大量的折叠市场需求大家知道，太阳能帆板、卫星天线这些大型结构是没有办法放到小小的火箭整流罩里的，所以必须把它也折得小小的，才能在体积上满足火箭整流罩的尺寸，发射到太空后再快速地展开可以说，航天科技的发展促进了素描工程建设学的诞生。

音频里是美国设计的两个概念性的遮光罩，这个卫星是用来做系外行星探测的，但恒星太亮了，使它看不到行星，所以就要造两个遮光罩，这种卫星就可以做深空探测了。

要把素描用到工程建设上去，第两个问题是工程建设上很多结构都并不像纸张一样柔软，而是刚硬的结构所以，他们就要把这个纸片认为是刚性的，而所有的折痕就像门的铰链一样，是可以发生扭转的这种一来，他们其实是在研究一种特殊的素描——刚性素描。

他们认为纸片是不会产生变形的，就把纯数学的问题转化成两个球面机构的问题这就回到了我的老本行——机构学首先要分析这些已有折痕到底是刚性的还是非刚性的？如果它是刚性，就很容易用到工程建设里；如果它是非刚性的，那就有点儿麻烦了。

这是刚才提到的方形扭转的折痕，当他们研究它的机构运动学行为时，实际上是要关注它的山谷线的分布大家关注中间这个正方形，在传统表演艺术里（左一），中间这个正方形的4个边都是山线，但其实也可以布谷线，比如说第二个就是两山两谷相对，第三个是两山两谷相邻，第四个是一山三谷。

这会带来甚么效果呢？就是上面这四幅图，它们的折叠的方式完全不一样了通过复杂的几何运算会发现，在折叠过程中，前两个是非刚性的，如果硬折它，圈出的梯型面板会发生弯曲但如果面对一块钢板、一块木板，是没有办法把它弯曲的，这就意味着折叠过程不会发生。

刚性素描要求所有的面板都不发生变形，可以很容易地折叠起来他们的一部分组织工作就是分析已有的折痕，同时还要发明新的折痕来适应不同的工程建设市场需求这是他们在研究过程中设计的两个可折平的管状结构，可以把两个很长很长的管子折平。

航天上一些框架式的结构就可以以这个为基础进行折叠

他们平常看这个管子的时候，都是竖着看它其实一旦把它横起来，就会发现还是两个素描帐篷它的特点是单自由度，很容易展开，可以创造出两个很大的空间同时它是纸做的，所以环保、轻质这个设计获得了日本技术与商业计划大赛地震重建部的部门奖。

我今天给大家带来两个小号的模型，可以看到它可以简单地展开，还可以很容易地收拢起来。这是已经开始开发的两个产品，是宠物的帐篷。如果你带宠物去酒店，就可以把它安放在里面。

然后他们又回归到老本行，去设计新的图案。除了直的管子，他们还设计了各种弯曲的管子。

甚至还有两个通路的管子两个通路有甚么用？可以用来做隔声的材料，在不同方向上它的声学效果是不一样的用素描设计航天部件有多难已完成：50% //////////在素描时，他们认为纸的厚度可以忽略不计，是零厚度的。

就像这个图片里，当折这张纸的时候，可以很紧密地折叠。但在工程建设结构中，比如太阳能帆板、卫星天线，这些结构的厚度是不能忽略的，折叠过程会产生物理干涉，没办法紧密折叠。

这就是为甚么很多航天上的太阳能帆板都是两个方向、W形状的折叠，因为两个方向同时折就会产生物理干涉。

▲ 厚板素描：从球面机构到空间机构是不是解决这个问题呢？他们回到最原始的机构学的角度：球面机构要求所有折痕交在两个点上，但交在两个点的后果，就是物理干涉必然存在所以，他们不把所有折痕都放在它的中性面上，而是放在这个厚板的上表面和下表面，这种一来，这些折痕不交在两个点上了，它的机构运动学模型就由球面机构变成了空间机构。

由于他们之前在空间机构方面有很多研究，所以很顺利地把各种各样顶点的厚板问题解决了，建立了厚板素描的运动学模型。

解决了顶点之后，就可以把两个好大好大的平面结构，通过厚板的方式收拢起来。

这不仅解决了航天结构上的双向折叠问题，也回答了两个科学界的难题，所以这成为国际机构学应用领域发表的首篇《科学》（Science）论文。

现在，他们可以把两个大平板折起来了，航天技师就很高兴地来了他说：你看现在可以折叠了，但这种两个结构，仔细看就会发现实际上表面有一层一层的台阶，这个做太阳能帆板还不错，但要做天线的话，这些不均匀、不平整的表面会造成天线不能正常组织工作。

乙方提出的要求他们必须满足，所以他们就灰溜溜地跑回实验室，又做了大量机构运动学的反算，把上表面所有的折痕都转移到它的背面去了这并不是两个简单的转移，要做很多机构学演算最后真的设计出两个完全平整、而且折叠方式跟原来一模一样的天线设计，可以用来做相控阵天线。

▲ 抛物柱面折叠这个都做好了，但乙方的要求总是在不断变化的很遗憾，所有的乙方都是这种现在又要他们折叠两个抛物面或者抛物柱面天线，这种的天线在航天里的应用应用领域是非常广泛的所以他们又灰溜溜回到实验室，“吭哧吭哧”做了很多机构学上的组织工作。

▲ 抛物面折叠终于，他们把抛物柱面和抛物面天线都完成了折叠当然，目前的组织工作还处在基础研究应用领域，所以大部分只是从“不可能”变成“可能”，哪一天这个结构才能从“可能”变成“可行”，最终发射上天呢？他们可以共同地期盼一下。

从天上回到地上的应用应用领域已完成：70% //////////发射上天之后，乙方又回来说：除了这个天线要飘在天上之外，他们还要建火星基地，你是不是考虑也给折了？我说为甚么呢？火星基地让太空人去建好了。

他很无助地跟我说：太空人都搭便车这种了，是不是建两个自己的新房子呢？很不方便、效率很低，还是在地球上折好送上天，太空人打开就好了。我说好吧，那他们努力吧。

所以他们设计了两个模块化的素描单元，可以用来做新房子。它有不同功能的模块，最后两个模块是没有折展功能的，因为它是卫生间。利用这种折叠方式，可以把两个很大体积的物体进行最紧密的压缩，然后把它送上天。

我在建筑学院的朋友看到这个设计后非常感慨，说要不然把它拿去做露营房屋吧？我说可以啊你拿去做露营房屋，同时他们也可以做火星基地你想，住在两个跟火星基地同款的房屋里露营，是不是心情瞬间就变得高大上，窗外的星星也变亮了？。

除了做航天上的应用应用领域，其他应用领域也有很多素描可以发挥的地方我举两个身边的例子，大家开车的时候车前面有保险杠，保险杠后面有两个吸能盒一般车的吸能盒就是两个方罐子，贵一点车的吸能盒是波纹型的左边这是宝马车的吸能盒，大家知道波纹型造出来很复杂，要通过铸造等其他方式造出来，成本比较贵，据说这个吸能盒要2000块钱。

他们在实验室里做了右边这个有素描图案的两个类似方型的吸能盒素描图案的存在，能使它在受到冲击过程中能吸收比原本多50%的能量或者反而言之，在吸收同样多能量的情况下就可以减轻结构的重量，这在汽车上是非常非常重要的。

而且这个吸能盒的工业生产成本还不到500块钱所以大家可以考虑一下把宝马车的吸能盒换成他们这个，将来维修时比较省钱除了折平面结构，他们更感兴趣的是把立体的结构压扁，这是两个很大的折展比，甚至说体积折展比可以达到无穷大。

但数学家会告诉你，多面体是不可以刚性折叠的，因为里面有空气

那好，我就把这个多面体的表面切一刀，让空气跑出来——当然实际原因不是这种。他们引入了剪纸，用剪纸的方式把两个多面体紧密地折叠起来。

他们还做了一些细致的组织工作大家看动画里这个铰链的部分，好像跟平常的门铰链有所不同他们做了新的开发，让它变成具有双稳态的铰链，从而使整个结构具有3个稳态就是用这个绳子一扽一扽的，它有3个稳定的结构，机构可以稳定地停在这3个位置。

这是两个很基础的研究

技师永远问的第两个问题是：有甚么用呢？对呀，它有甚么用呢？他们找到微电子学院跟做天线的老师合作天线的组织工作频段和它上面电子器件的面积是相关的，所以如果把两个电子器件附在它的上表面，随着机构在不同稳态的停留，它面对馈源的面积会发生3个情况的变化，那就可以把1个天线变成3个天线来用。

▲ 频率可重构的5G天线他们在实验室里做了两个频率可重构的5G天线，它可以在5G的3个波段组织工作，也就是成功地把1个天线变成3个天线了。

▲ 基于三稳态结构的折展亭但这个组织工作又遭到了建筑学院老师的嫌弃，他说你们模型做的太丑了然后他就给他们造了两个非常漂亮的折展亭他还提出两个问题，以前老是折方的，其他形状的行不行呢？他们就发现，任何形状都是可以的，所以有三角形的、六边形的折展亭。

▲ 折展亭CAD效果建筑学院的大佬还亲自操刀，给他们做了折展亭的CAD效果可以看到，在表演艺术家的手里，折展亭不再是简单的三角形片，而是像花朵一样的片，当它展开的时候，真的像一朵花一样- END -转载内容仅代表作者观点。

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